基本信息

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文档摘要

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非单调型变分不等式双投影算法的深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

变分不等式理论作为现代数学中的重要分支，在众多领域发挥着关键作用，广泛应用于经济、交通、工程等多个方面。经典变分不等式问题旨在寻找向量x^*，使得对于任意向量x，都满足不等式\langleF(x^*),x-x^*\rangle\geq0，其中F是连续映射，将向量空间中的元素映射到自身，而x和x^*则取自向量空间中的非空闭凸子集。这一问题的研究不仅丰富了数学理论，更为实际问题的解决提供了有力的工具。在经济领域，变分不等式被用于刻画市场的均衡状态，通过求解变分不等式，可以确定市场中各参与者的最优策略，