（3）数字PID递推式控制算法第31页，共81页，星期日，2025年，2月5日实例：高频疲劳试验机静载控制系统第32页，共81页，星期日，2025年，2月5日升降及静态加载机构：直流电机、传动机构、滚珠丝杠、主弹簧、工作台第33页，共81页，星期日，2025年，2月5日第34页，共81页，星期日，2025年，2月5日第35页，共81页，星期日，2025年，2月5日第36页，共81页，星期日，2025年，2月5日数字PID控制算法实现方式比较在实际应用中，各种数字PID控制算式的选择视执行机构的形式、被控对象的特性而定。如果执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式控制算法；如果执行机构采用步进电机，控制器的输出相对于控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量式控制算法。但是增量式算法与位置式算法相比，具有以下优点：第37页，共81页，星期日，2025年，2月5日?增量式算法不需要做累加，控制量增量的确定仅与最近几次偏差采样值有关，计算误差对控制量计算的影响较小。而位置式算法要用到过去偏差的累加值，容易产生较大的累加误差。?增量式算法得出的是控制量的增量，例如在阀门控制中，只输出阀门开度的变化部分，误动作影响小，必要时还可通过逻辑判断限制或禁止本次输出，不会严重影响系统的工作。?采用增量式算法，易于实现手动到自动的无冲击切换。第38页，共81页，星期日，2025年，2月5日2.PID控制规律的脉冲传递函数方法1第39页，共81页，星期日，2025年，2月5日方法2第40页，共81页，星期日，2025年，2月5日5.3.3数字控制器间接设计法举例（二阶工程最佳设计法）Gc(s)G(s)R(s)Y(s)第41页，共81页，星期日，2025年，2月5日对于二阶系统为满足其快速性和稳定性的要求，系统的开环传递函数应为下列形式：上述系统的开环传递函数应为：为满足最佳形式：离散化：第42页，共81页，星期日，2025年，2月5日5.4数字PID控制算法的改进5.4.1抑制积分饱和的PID算法(教材p1182(1))5.4.2干扰抑制PID算法（四点中心差分法）(教材p1212(3))5.4.3PID算法中微分项的改进（不完全微分的PID算法(p121教材2(4))5.4.4PID控制的发展(教材3)第43页，共81页，星期日，2025年，2月5日5.4.1抑制积分饱和的PID算法1.积分饱和的原因及影响在一个实际的控制系统中，因受电路或执行元件的物理和机械性能的约束(如放大器的饱和、电机的最大转速、阀门的最大开度等)，控制量及其变化率往往被限制在一个有限的范围内。当计算机输出的控制量或其变化率在这个范围内时，控制则可按预期的结果进行，一旦超出限制范围，则实际执行的控制量就不再是计算值，而是系统执行机构的饱和临界值，从而引起不希望的效应。第44页，共81页，星期日，2025年，2月5日在数字PID控制系统中，当系统启动、停止或大幅度改变给定值时，系统输出会出现较大的偏差，经过积分项累积后，可能使控制量u(k)umax或u(k)umin，即超出执行机构由机械或物理性能所决定的极限。此时，控制量不能真正取得计算值，而只能取umax或umin，从而影响控制效果。这种情况主要是由于积分项的存在，引起了PID运算的“饱和”，因此将它称为“积分饱和”。积分饱和作用使系统的超调增大，从而使系统的调整时间加长。这种情况在温度、液面等缓慢变化过程中影响尤为严重。第45页，共81页，星期日，2025年，2月5日2.积分饱和的防止方法防止积分饱和的方法有多种，这里介绍两种常用的方法：积分分离法、遇限削弱积分法和遇限止积分。1)积分分离法积分分离法的基本思想是，当偏差大于某个规定的门限值时，取消积分作用，从而使积分不至于过大。只有当e(k)较小时，才引入积分作用，以消除静差。这样控制量不易进入饱和区；即使进入了饱和区，也能较快退出，所以能使系统的输出特性得到改善。第46页，共81页，星期日，2025年，2月5日其算法是将式(5―11)改写成式中,KL称为逻辑系数,1当|e(k)|≤ε时，采用PID控制0当|e(k)|