化学基础与分析技术学校：德州职业技术学院主讲教师：商红萍有效数字的运算法则1、加减法许多数值相加减时，所得和或差的绝对误差比任何一个数值的绝对误差大，因此相加减时应以诸数值中绝对误差最大(即小数点后位数最少)的数值为准，确定其他数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。在运算过程中，为减少舍入误差，其它数值的修约可以暂时多保留一位，等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。有效数字的运算法则例如：13.65+0.00823+1.633=?分析：在三个数值中，13.65的绝对误差最大，其最末一位数为百分位（小数点后二位），因此将其他各数均暂先保留至千分位，即把0.00823修约成0.008,1.633不变，进行运算如下：13.65+0.008+1.633=15.291最后对计算结果进行修约，应只保留至百分位，故：13.65+0.00823+1.633=13.65+0.008+1.633=15.291，修约为15.29有效数字的运算法则2、乘除法许多数值相乘除时，所得积或商的相对误差比任何一个数值的相对误差大，因此相乘除时应以诸数值中相对误差最大(即有效位数最少)的数值为准，确定其他数值在运算中保留的位数和决定计算结果的有效位数。在运算过程中，为减少舍入误差，其它数值的修约可以暂时多保留一位，等运算得到结果时，再根据有效位数弃去多余的数字。遇到收尾数字为8或9时，可多算一位有效数字，中间算式中可多保留一位。有效数字的运算法则例如：14.131×0.07654÷0.78=?分析：在三个数值中，0.78的有效位数最少，仅为两位有效位数，因此各数值均应暂保留三位有效位数进行运算，最后结果再修约为两位有效位数。最后对计算结果进行修约，应只保两位有效位数，故：14.131×0.07654÷0.78=14.1×0.0765÷0.78=1.4有效数字的运算法则有效数字的运算法则3.乘方或开方运算原数据有几位有效数字，结果就可保留几位，若一个数的乘方或开方结果，还将参加下面的运算，则乘方或开方后的结果可多保留一位有效数字。3.142=9.860=9.86例：有效数字的运算法则4.对数运算在对数运算中，所取对数的有效数字位数应与真数的有效数字位数相等。例：5、有效数字的应用实例例1异戊巴比妥钠的干燥失重，规定不得超过4.0%，今取样1.0042g，干燥失重量0.0408g，请判断是否符合规定？解析：计算公式应为乘除运算，其中0.0408的有效数字位数最少，为三位有效数字，以此为准进行进算（在运算过程中暂时多保留一位）。0.0408÷1.004×100.0%=4.064%因标准规定的限度为不得过4.0%，故将计算结果4.064%修约为4.1%，大于4.0%，应判为不符合规定。（切忌不能以最后标准的有效位数为准则进行运算，运算时应先按照运算规则修约，计算后，将计算结果修约到标准中所规定的有效位数，而后进行判定。）有效数字的运算法则感谢您的聆听！**