有效数字和误差知识目标有效数字的修约有效数字的运算有效数字的概念能力目标能够进行有效数字的修约能熟练进行有效数字的运算能熟练确定有效数字的位数实验数据不仅表示数值大小，也反映测量精度。如体积测量的25.00mL和25.0mL，虽数值相同，但精密度相差10倍。前者是用移液管准确移取或滴定管中放出，而后者则是由量筒量取。故必须按实际测量精度记录实验数据，并且按照有效数字运算规则进行测量结果的计算，报出合理的测量结果。有效数字及运算规则有效数字——实际能测量到的数字，只保留一位可疑值。读取同一滴定管刻度：甲—24.55mL，乙—24.54mL，丙—24.53mL。前3位数字都相同且很准确，第4位是估计数，不确定，因人而异。要求：分析天平称取试样质量记录为0.2100g表示：0.210确定，最后一位0不确定，可有±1的误差。其绝对误差?0.0001g，相对误差为(?0.0001/0.2100)?100%=?0.05%。有效数字有效数字实例试样重(克)0.5180(4位,天平称出)0.52(2位,台秤)溶液体积(毫升)25.34(4位,滴定管)25.3(3位，量筒)离解常数1.8×10-5(2位)pH值11.02(或4.35)(均为2位)整数部分1000(位数不清楚)，为准确可换成指数整倍数、分数如化学计量数，其有效位数为任意位e、?等也同样有效数字中“0”的作用数据中的“0”如果作为普通数字使用，它就是有效数字；作为定位用，则不是。如滴定管读数22.00mL，两个“0”都是测量数字，为4位有效数字。改用升表示，为0.02200L，前面两个“0”仅作定位用，不是有效数字，而后面两个“0”仍是有效数字，仍为4位有效数字。可用指数形式定位尾数为“0”的小数，以防止有效数字的混淆。如25.0mg改写成?g时，应写成2.50?104?g，不能写成25000?g。单位可以改变，但有效数字的位数不能任意增减。数字修约——确定有效位数后对多余位数的舍弃过程，其规则为修约规则。四舍六入五留双当尾数≤4时舍弃；尾数≥6时则进入；尾数=5时，按5前面为偶数者舍弃；为奇数者进位3.7464?3.7463.5236?3.5247.21550?7.2166.53450?6.5345后面尾数为不是零的任何数时，一律进位6.53451?6.535有效数字的运算规则某有效数字的首位≥8，则可多计算一位。如8.58可视为4位有效数字。运算过程中，有效数字的位数可暂时多保留一位，得到最后结果时再定位。使用计算器作连续运算时，运算过程中不必对每一步的计算结果进行修约，但最后结果的有效数字位数必须按照以上规则正确地取舍。运算规则加减法——有效位数以绝对误差最大的数为准，即小数点后位数最少的数字为依据。例如:50.1+1.45+0.5812=?每个数据最后一位都有?1的绝对误差，在上述数据中，50.1的绝对误差最大(?0.1)，即小数点后第一位为不定值，为使计算结果只保留一位不定值，所以各数值及计算结果都取到小数点后第一位。50.1+1.45+0.5812=50.1+1.4+0.6=52.1乘除法——有效位数以相对误差最大的数为准，即有效位数最少的数字为依据。2.1879?0.154?60.06=2.19?0.154?60.1=20.3各数的相对误差分别为:?1/21879?100%=?0.005%?1/154?100%=?0.6%?1/6006?100%=?0.02%上述数据中，有效位数最少的0.154，其相对误差最大，因此，计算结果也只能取三位有效数字。例2-6按有效数字运算规则，计算：（1）2.817×0.85+9.6×10-5-0.03260×0.00814（2）解：（1）2.817×0.85+9.6×10-5-0.03260×0.00814=2.394+0.000096-0.0002654=2.394（2）=705.2分析化学中的误差 受方法、仪器、试剂