重难点10奔驰定理与四心问题【五大题型】

【新高考专用】

平面向量是高考的热点内容，而奔驰定理是平面向量中的重要定理，这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题，尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题有着重要作用；四心问题是平面向量中的重要问题，也是高考的重点、热点内容，在高考复习中，要掌握奔驰定理并能灵活运用，对于四心问题要学会灵活求解.

【知识点1奔驰定理】

1．奔驰定理

如图，已知P为△ABC内一点，且满足，则有△APB、△APC、△BPC的面积之比为.

由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似，所以我们把它称为“奔驰定理”.这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题，