中点模型（倍长中线）及其应用

热身练习

1．如图，在正方形网格中，点A，B，C，D，E，F，G，H，M，N均为网格线的交点，请按要求作图。

（1）如图1，在线段CD上找点O，连结BO，使BO平分△ABC的面积。（使用尺规作图，保留作图痕迹，无需说明理由）；

（2）如图2，在线段CD上找点O，连结BO，使BO平分△ABC的面积。（仅使用无刻度的直尺，保留作图痕迹，无需说明理由）；

图1图2

二、模型探究

【解题技巧】倍长中线法：见中线，可倍长.在三角形中，如果要证明一条线段与另一条线段的数量(相等、