人教版五年级数学上册知识点归纳2024最新
一、整数
1.整数的比较
?整数的大小关系：对于任意的整数?和?，有??、??或?=?。
?同号整数的比较：同号整数绝对值越大，值越大；异号整数比较时，
正整数大于负整数。
2.整数的加减运算
?整数相加：对于任意的整数?和?，有?+?=?+?。
?整数相减：对于任意的整数?、?和?，有???=?+(??)和??
?=?，则?=?+?。
?整数运算的消去律：若?+?=?+?，则?=?；若???=???，
则?=?。
3.整数的乘除运算
?整数相乘：对于任意的整数?和?，有$a\\timesb=b\\timesa$。
?整数相除：对于任意的正整数?、?和?，有$a\\divb=\\frac{a}{b}$，
$a\\div0$不存在商，$0\\diva$等于0；若$a\\divb=c$，则?=??。
?有理数的乘方：$(-1)^n=\\begin{cases}1n\\text{为偶数}\\\\-1
0
n\\text{为奇数}\\end{cases}$。0=1。
?分数的化简：对于任意的整数?、?且???0，把?和?同时除以一
个不为1的正整数?，使?、?的最大公因数为1，就叫做把分数
$\\frac{a}{b}$化为最简分数。
4.数轴与绝对值
?数轴：一个数坐标轴就是指一个用于描述数的一条直线。
?绝对值：一个数?的绝对值是|?|，其中$|a|=\\begin{cases}aa
\\geq0\\\\-aa0\\end{cases}$。
?绝对值与数轴：把一个数?的绝对值|?|看作?所在的数轴上的距离，
它与0点之间的距离不超过|?|，也不小于?|?|。
二、小数
1.小数分数及小数的大小关系
?小数、分数和百分数的定义：对于一个非负的精确到某一位小数的数
我们叫作小数；分数指的是一个数分子与分母的有理数比；百分数也是以100
为基数而计的一种比例关系，表示对100的百分之几。
?小数与分数的转换：把一个小数化为分数，可以先把小数中的有限小
数所表示的分数约分到最简分数后，然后在分母上写它的10的整幂形式；把
一个分数化为小数，可以先把分子除以分母得到一个带小数，然后对带小数部
分的小数点后的各位按照小学数学的方法进行除法运算。
2.小数的加减法
?小数的加减运算：先将小数的位数补齐，然后竖式计算，最后写上小
数点。
?练习题：4.35+9.26=13.61，6.427?1.03=5.397。
3.小数的乘除法
?小数的乘除运算：小数的乘法和整数的乘法一样，小数的除法要由有
限小数和循环小数两种情况，有限小数可以直接用小数除法计算，循环小数可
以联想到约分操作。
?练习题：$5.6\\times0.098=0.5488$，$7.98\\div0.6=13.3$。
三、几何
1.平面图形
?常见平面图形：包括三角形、矩形、正方形、梯形、圆等。
?点、线、面：几何图形中的基本要素分为点、线、面三类。
?刻度尺的使用：测量线段、角度、平移、旋转等操作需要使用刻度尺。
2.立体图形
?常见立体图形：包括长方体、正方体、立方体、棱柱、棱锥、棱台、
圆柱、圆锥、球等。
?立体图形的展开图：将一些包含面的立体图形展开成平面图形的操作
称为立体图形的展开。
3.数量的转化
?长度的转化：与原长度有不同单位的长度要转化为相应的单位。
?面积的转化：面积是二维图形的表面覆盖的区域，用的单位为平方。
?体积的转化：体积是三维图形所占的空间，用的单位为立方。
四、数据统计
1.数据的整理与分析
?用直方图来表示数据：直方图横轴代表不同数据区间，纵轴代表频数。
?用折线图来评估数据的走势：折线图的横轴为时间或其他相关变量，
纵轴为相应的指