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文档摘要

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常微分方程在数学建模中的应用

这里介绍几个典型的用微分方程建立数学模型的例子.

一、人口预测模型

由于资源的有限性，当今世界各国都注意有计划地控制人口的增长，为了得到人口预测模型，必须首先搞清影响人口增长的因素，而影响人口增长的因素很多，如人口的自然出生率、人口的自然死亡率、人口的迁移、自然灾害、战争等诸多因素，如果一开始就把所有因素都考虑进去，则无从下手.因此，先把问题简化，建立比较粗糙的模型，再逐步修改，得到较完善的模型.

例1(马尔萨斯(Malthus)模型)英国人口统计学家马尔萨斯(1766—1834)在担任牧师期间，查看了教堂100多年