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文档摘要

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第三讲微分方程的理论与数学建模

一、微分方程模型的建立

函数是事物的内部联系在数量方面的反映，如何寻找变量之间的函数关系，在实际应用中具有重要意义。在许多实际问题中，往往不能直接找出变量之间的函数关系，但是根据问题所提供的情况，有时可以列出含有要找的函数及其导数的关系式。这就是所谓的微分方程，从而得出微分方程模型。

例1物体冷却过程的数学模型

将物体放置于空气中，在时刻t=0时，测量得它的温度为u?=150℃,10分钟后测量得温度为

u?=100°C。我们要求此物体的温度u和时间t的关系，并计算20分钟后物体的温度。这