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材料力学数值方法：边界元法(BEM)：BEM的离散化技术

1引言

1.1边界元法(BEM)概述

边界元法（BoundaryElementMethod,BEM）是一种数值分析方法，主要用于解决偏微分方程问题，特别是在材料力学领域中，它被广泛应用于求解弹性力学、热传导、流体力学等问题。与有限元法（FEM）相比，BEM的主要优势在于它只需要对问题的边界进行离散化，而不是整个域，这在处理无限域或半无限域问题时尤其有效，可以显著减少计算资源的需求。

BEM的基本思想是将偏微分方程转化为边界积分方程，然后对边界上的未知量进行数值求解。这一转化过程通常涉及到