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材料力学本构模型：非线性弹性模型的数学基础

1绪论

1.1非线性弹性模型的概述

非线性弹性模型是材料力学中用于描述材料在大应变、大变形条件下力学行为的一种理论模型。与线性弹性模型相比，非线性弹性模型能够更准确地反映材料在极端条件下的真实响应，特别是在材料的应力-应变关系不再保持线性时。非线性弹性模型广泛应用于橡胶、生物组织、复合材料等在大变形下仍保持弹性的材料。

1.1.1非线性弹性模型的数学表达

非线性弹性模型的数学基础主要涉及应变能函数（StrainEnergyFunction）的定义和推导。应变能函数是描述材料在变形过程中储存能量的函数，