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文档摘要

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平面图全染色：理论、算法与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在图论这一数学分支中，平面图的全染色问题占据着极为重要的地位，其历史可以追溯到19世纪著名的四色猜想。该猜想提出，任何一张平面地图都可以用四种颜色进行染色，使得相邻的区域颜色不同。这一猜想看似简单，却吸引了无数数学家的关注和研究，历经多年才最终得到证明，由此也引发了人们对图的染色问题的深入探索，平面图的全染色问题作为图的染色问题的重要组成部分，自然成为了研究的焦点之一。

平面图是一种可以在平面上绘制，且边不相交的图。而平面图的全染色，是指对平面图的顶点和边同时进行染色，使得相邻的顶点、相邻的边以及相关联的顶点和边