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材料力学数值方法：有限差分法(FDM)在断裂力学中的应用

1材料力学数值方法：有限差分法(FDM)在断裂力学中的应用

1.1绪论

1.1.1有限差分法的基本概念

有限差分法（FiniteDifferenceMethod,FDM）是一种数值分析方法，用于求解微分方程。在材料力学中，FDM被广泛应用于求解弹性力学、塑性力学、断裂力学等问题。其基本思想是将连续的微分方程离散化，即将连续的区域分割成有限个离散的节点和单元，用差商代替导数，从而将微分方程转化为代数方程组，通过求解代数方程组来近似求解微分方程。

1.1.1.1示例：一维弹性杆的有限