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材料力学数值方法：相场法与断裂力学教程

1绪论

1.1相场法简介

相场法是一种用于描述和模拟材料中相变过程的数值方法。它基于连续介质理论，通过引入一个标量场函数（相场）来表征材料中不同相的分布。相场函数通常在某一相中取值接近1，在另一相中取值接近0，而在两相交界处则取中间值，从而形成一个平滑的过渡区域。这种方法避免了传统界面追踪方法中界面的尖锐性和复杂性，使得相变过程的模拟更加稳定和高效。

1.1.1相场方程

相场模型的核心是相场方程，它描述了相场函数随时间和空间的演化。一个典型的相场方程可以表示为：

?φ/?t=M*?^2(δF/δφ)