PAGE1

PAGE1

材料力学数值方法：有限差分法(FDM)在弹性力学中的应用

1材料力学数值方法：有限差分法(FDM)在弹性力学中的应用

1.1绪论

1.1.1有限差分法的基本概念

有限差分法（FiniteDifferenceMethod,FDM）是一种数值分析方法，用于求解微分方程。在材料力学中，尤其是弹性力学领域，FDM被广泛应用于求解结构的应力、应变和位移等问题。其基本思想是将连续的微分方程离散化，即将连续的区域分割成有限个离散的节点和单元，然后在这些节点上用差分近似代替微分，从而将微分方程转化为代数方程组，通过求解该方程组得到数值解。

1.1.1.1