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材料力学数值方法：有限差分法(FDM)：有限差分法的稳定性分析

1材料力学数值方法：有限差分法(FDM)：有限差分法的稳定性分析

1.1绪论

1.1.1有限差分法的基本概念

有限差分法(FiniteDifferenceMethod,FDM)是一种广泛应用于工程和科学计算中的数值方法，用于求解微分方程。在材料力学中，FDM通过将连续的物理域离散化为一系列离散点，将微分方程转换为这些点上的代数方程组，从而实现对复杂问题的数值求解。离散化过程中，微分算子被近似为差分算子，即用差商代替导数。

1.1.2材料力学中的数值方法简介

材料力学研究材料在