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材料力学数值方法：有限体积法(FVM)：FVM的数值稳定性与收敛性分析

1材料力学数值方法：有限体积法(FVM)：FVM的数值稳定性与收敛性分析

1.1绪论

1.1.1有限体积法的简介

有限体积法(FiniteVolumeMethod,FVM)是一种广泛应用于流体力学、热传导、材料力学等领域的数值方法。它基于守恒定律，将计算域划分为一系列控制体积，然后在每个控制体积上应用积分形式的守恒方程。这种方法确保了质量、动量和能量的守恒，使得FVM在处理连续介质的物理问题时具有较高的准确性和稳定性。

1.1.2数值稳定性与收敛性的意义

在数值模拟中