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材料力学数值方法：有限差分法(FDM)：有限差分法的收敛性分析

1材料力学数值方法：有限差分法(FDM)：绪论

1.1有限差分法的基本概念

有限差分法（FiniteDifferenceMethod,FDM）是一种数值分析方法，用于求解微分方程的近似解。在材料力学中，许多问题如应力分析、热传导、流体动力学等，都可以归结为微分方程的求解。FDM通过将连续的微分方程离散化，即将问题域划分为有限数量的网格点，在这些点上用差分近似代替微分，从而将微分方程转化为代数方程组，便于计算机求解。

1.1.1离散化过程

考虑一维的微分方程：

d

在区间a,b