第十三章轴对称微探究小专题7与轴对称有关的问题及轴对称性质在倍角中的应用

构造全等三角形1.如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD平分∠BAC交BC于点D.求

证：AC＝AB＋BD.123456789证明：如图，在AC上取一点E，使AE＝AB，连接DE.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.在△ABD和△AED中，

?∴△ABD≌△AED(SAS).∴BD＝DE，∠B＝∠1.∵∠B＝2∠C，∴∠1＝2∠C.∴∠2＝∠C.∴DE＝EC＝BD