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9-4湍流边界层流动与换热代入普朗特混合长度式(9-3-1)，有（9-4-7）从粘性底层外缘开始积分，由式(9-4-5)已知，，到湍流核心区（9-4-8）或（9-4-9）上式即为壁面定律．式中A、B为常数，近似为，（9-4-10）粘性底层厚度取，。在粘性底层与湍流核心区边界附近，模型与实验结果有明显的偏差，主要是因为ν和νt均不能忽略。此外，壁区的速度分布可以推广到管流中。求解湍流边界层的动量方程，采用指数形式较为方便，推荐的近似速度分布为（9-4-11）第30页，共49页，星期日，2025年，2月5日9-4湍流边界层流动与换热9-4-2湍流边界层流动的近似解常物性不可压缩外掠平壁的湍流边界层流动的时均方程为应用类似于层流边界层积分方程的求解方法，得到（9-4-12）因为壁面，边界层外缘，，上式简化为（9-4-13）第31页，共49页，星期日，2025年，2月5日9-4湍流边界层流动与换热考虑壁面处，进一步得到（9-4-14）与层流形式完全相同，只是速度是时均形式。求解时，近似用指数形式的速度分布，式(9-4-11)变为（9-4-15）（9-4-16）第32页，共49页，星期日，2025年，2月5日9-4湍流边界层流动与换热则（9-4-17）因为，有（9-4-18）代入式(9-4-14)，积分得到