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文档摘要

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带记忆项板方程初值问题的适定性：理论、方法与应用探究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代工程与科学领域，对结构动力学行为的精确理解和预测至关重要。带记忆项的板方程作为一类重要的数学模型，广泛应用于描述具有复杂力学行为的结构系统。在材料力学中，带记忆项的板方程用于描述材料的粘弹性行为。粘弹性材料在受力时不仅表现出即时的弹性响应，还会受到过去受力历史的影响，这种记忆效应对于准确预测材料在复杂加载条件下的力学性能至关重要。在研究高分子材料的蠕变和松弛现象时，带记忆项的板方程能够有效考虑材料内部微观结构的变化对宏观力学行为的影响，为材料的设计和应用提供理论依据。

在结构动力学中，带记忆项的板方程