专题6二次函数与特殊三角形

类型一二次函数与等腰三角形

1.抛物线y=12

2.已知抛物线y=?x2

3.(2024·达州)如图,抛物线y=

(1)求抛物线的函数解析式.

(2)若点N是抛物线对称轴上位于点D上方的一动点，是否存在以点N，A，C为顶点的三角形是等腰三角形?若存在，请求出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由.

类型二二次函数与直角三角形

4.抛物线y=?x2+4x+5

5.(2024·耒阳模拟)如图，已知抛物线y=

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)若点D为第二象限内抛物线上一动点，求△BCD

(3)设点P为抛物线的对称轴上的一个动点