§6.5数列求和

课标要求1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式.2.掌握非等差数列、非等比数列求和的几种常用方法．

知识梳理

数列求和的几种常用方法

(1)公式法

直接利用等差数列、等比数列的前n项和公式求和．

①等差数列的前n项和公式：

Sn＝eq\f(n?a1＋an?,2)＝na1＋eq\f(n?n－1?,2)d.

②等比数列的前n项和公式：

Sn＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(na1，q＝1，,\f(a1?1－qn?,1－q)＝\f(a1－anq,1－q)，q≠1.))

(2)分组求和法与并项求和法

①分组求和法

若一个数列是由若干个等差数列或等