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文档摘要

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Y空间连续自映射伪轨跟踪性：理论、特征与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在动力系统的定性理论中，对Y空间上连续自映射伪轨跟踪性的研究占据着重要地位。动力系统旨在探究随时间演化的系统状态变化规律，其理论在数学、物理、工程等众多领域有着广泛应用。而伪轨跟踪性作为动力系统中的关键概念，最初由Bowen为推动双曲系统稳定性理论的发展而引入。它主要研究一个系统中任意扰动系统的轨道（即该系统的伪轨）是否存在真正轨道，使得在时间同步的意义下，该轨道与伪轨的单步误差在指定范围内。

伪轨跟踪性与系统的稳定性紧密相关。在动力系统的研究过程中，由于大部分精确解难以获取，学者们常采用数值计算方法模拟系