微专题立体几何中的截面问题

截面问题的理论依据

(1)确定平面的条件：①不在同一直线上的三点确定一个平面；②两条平行线确定一个平面．

(2)如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们相交于过此点的一条直线．

(3)如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．

(4)如果一条直线平行于一个平面，且经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线和交线平行．

(5)如果两个平面平行，第三个平面和它们相交，那么两条交线平行．

延展作多面体截面

例1(2024·随州5月模拟节选)在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，BC的中点，则