基于符号计算的过程模拟与优化：三角化方法的深度剖析与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今科技飞速发展的时代，符号计算和三角化方法在众多领域中发挥着愈发关键的作用。符号计算，也被称作计算机代数或符号计算系统，是一种运用符号来表示数学表达式并开展计算的方法，其结果具有精确性，这是与传统数值计算的显著差异。从早期的Maple、Mathematica等数学软件包，到如今的开源软件包SymPy，符号计算在数学、物理、工程等诸多领域得到了广泛应用。它能够处理各类数学表达式，涵盖代数、微积分、线性代数等，通用性极强；而且由于结果精确，可解释性高，有助于数学研究与教育工作的开展。在数学领域