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2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学

(全国卷II新课标)解析

1.答案：A

解析：解不等式(x－1)2＜4，得－1＜x＜3，即M＝{x|－1＜x＜3}．而N＝{－1,0,1,2,3}，所以M∩N＝{0,1,2}，故选A.

2.答案：A

3.答案：C

解析：设数列{an}的公比为q，若q＝1，则由a5＝9，得a1＝9，此时S3＝27，而a2＋10a1＝99，不满足题意，因此q≠1.

∵a5＝a1·q4＝9，即81a1＝9，∴a1＝.

4.答案：D

解析：因为m⊥α，l⊥m，lα，所以l∥α.同理可得l∥β.

又因为m，n为异面直线，所以α与β相交，且l平行于它们的交线．故选D.

5.