解析几何：定点问题、定值问题、定直线问题专项训练

解析几何：定点问题、定值问题、定直线问题专项训练

考点一

考点一定点问题

1．（2025高三下·甘肃白银·学业考试）已知椭圆：，点，，，中恰有两点在C上.

(1)求C的方程；

(2)C的左、右焦点分别为，，过点且斜率存在的直线与C交于P，Q两点.

（i）若的面积为，求的斜率；

（ii）过点P作直线：的垂线PR，垂足为R，试问直线是否过定点?若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

2．（24-25高二下·湖南衡阳·期末）已知抛物线C：经过点，C的焦点F在x轴的正半轴上，点A，B在C上运动．

(1)求C的方程．

(2)若