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排列组合习题解析

以下是一些高中数学排列组合经典习题，并附有详细的答题解析、思路和方法：

习题1

题目：有3封信，4个信筒。

把3封信都寄出，有多少种寄信方法？

把3封信都寄出，且每个信筒中最多一封信，有多少种寄信方法？

解析：

对于第一问，分3步完成寄出3封信的任务。第一步，寄出1封信，有4种方法；第二步，再寄出1封信，有4种方法；第三步，寄出最后1封信，有4种方法。根据分步计数原理，共有4??4??4=4^{3}=64种寄信方法。

对于第二问，这是典型的排列问题。从4个信筒中选3个来放3封信，其排列数为A_{4}^{3}=\f