2.3二次函数与一元二次方程、不等式

【知识梳理】

知识点一一元二次不等式的概念

定义

只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的不等式，叫做一元二次不等式

一般形式

ax2＋bx＋c0，ax2＋bx＋c0，ax2＋bx＋c≥0，ax2＋bx＋c≤0，其中a≠0，a，b，c均为常数

知识点二一元二次函数的零点

一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．

知识点三二次函数与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的对应关系

判别式Δ＝b2－4ac

Δ0

Δ＝0

Δ0

二次函数y＝ax2＋bx＋c(a0)的图象

一