高考数学压轴专题大连备战高考《计数原理与概率统计》专项训练及解析答案

一、基础巩固训练

题目1：

某社区为迎接大连国际沙滩文化节，需要从6名志愿者中选出4人分别负责安检、引导、宣传、后勤四项不同工作，其中志愿者甲不负责安检工作，志愿者乙不负责后勤工作。问共有多少种不同的安排方式？

解析：

本题为带限制条件的排列问题，需分情况讨论。

总共有6选4的排列数为\(A_6^4=6\times5\times4\times3=360\)种。但需排除甲负责安检或乙负责后勤的情况，注意用容斥原理避免重复扣除。

设事件A：甲负责安检；事件B：乙负责后勤。则