第二十三章旋转微探究小专题7有关旋转的基本模型

模型1“奔驰”模型1.如图所示，等边三角形ABC内有一点O，已知OA＝4，OB＝3，OC

＝5，求∠AOB的度数.1234解：如图，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，得到△AMC，连接OM.由旋转的性质可知MC＝OB，AM＝AO.∵∠OAM＝∠BAC＝60°，∴△AMO为等边三角形.∴OM＝OA＝4，∠OMA＝60°.

又∵MC＝OB＝3，OC＝5，∴在△COM中，OM2＋MC2＝OC2.∴∠OMC＝90°.∴∠AMC＝∠O