学生是学习的主体，学习活动是学生以自身已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，既然如此，教学中必然需要一种情境，这种情境是基于学生的知识和经验的，是沟通学生已有经验和所学数学内容的桥梁。教学过程是教师和学生共同进行的一种富有挑战性的“再创造”，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程，既然如此，教学中必然需要一种情境，使教学具有复杂性、创造性和生成性。为什么要创设数学问题情境?、第31页，共71页，星期日，2025年，2月5日大家来试一试：用20根火柴围出各种长方形、正方形。用20根火柴围出长方形（包括正方形）看谁围出的图形面积最大？（三年级数学第二学期）有两根铁丝，一根长20厘米，另一根长24厘米。用这两根铁丝分别围一个长方形，哪根铁丝围成的长方形的面积大？“周长长的长方形面积就大”，你验证过吗？怎样验证？周长长的长方形的面积不一定大。周长相等的长方形，它们的面积大小会是怎样的呢？【问题情境】周长相等的长方形的面积大小与什么有关？有着怎样的关系呢？第32页，共71页，星期日，2025年，2月5日【问题情境】用3、4、5三个数字按要求组成三位数：（1）是2的倍数；（2）是5的倍数。2或5的倍数的数有什么特征？思考：1、能否组成是3的倍数的数？2、3的倍数的数有什么特征？思考：9的倍数的数有什么特征？思考：为什么是2或5的倍数的数的特征看个位上的数，而3的倍数的数的特征要看各个位上数的和？第33页，共71页，星期日，2025年，2月5日怎样才是一个好的问题情境？（1）连接学生已有知识和生活经验的，能让班级学生都能积极参与，进行探索尝试的。由于班级学生之间存在着基础知识、生活经验、思维方式、智力水平等方面的差异，因此，创设的问题情境要有一定的思维空间，便于不同的学生从中产生自己的想法。第34页，共71页，星期日，2025年，2月5日（2）能激活学生的已知，特别是充分地暴露潜在着的那些片面的、错误的想法，因为那些想法才真正是学生自己的问题。对这些错误想法的自我否定，才意味着学生对知识的真正理解和掌握，思维能力也是在对错误的揭露、批判中得到发展的。第35页，共71页，星期日，2025年，2月5日（3）应该与数学的本质密切相关。让学生对问题进行数学的思考，从中不仅获得数学知识技能，而且领悟数学思想方法、探究解决问题的策略，通过数学思维能力的发展来提升学生一般的思维水平。第36页，共71页，星期日，2025年，2月5日（4）问题解决中隐含着新问题，这些新问题或是在学生间不同想法的碰撞中被揭示，也可以随着问题的解决展开联想产生新的问题。这样的问题，是培养学生发现问题、提出问题的很好的载体，学生的思维会因此不断地接受挑战，思维的批判性、创造性能力能够得到有效的培养。第37页，共71页，星期日，2025年，2月5日刘坚教授认为：一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考，从而让学生有机会经历“问题情境——建立模型——解释或应用”这一重要的数学活动过程。因此，情境并不必须联系生活。能与学生原有知识背景相联系，同时又会产生新的认知冲突，同样是好的情境。第38页，共71页，星期日，2025年，2月5日吕传汉先生、夏小刚先生提出了数学情境的创设应遵循的要求：（1）合理性。即情境创设中的背景信息应符合现实生活场景和事物运动的客观规律，其数学信息应符合学生的认知发展规律；（2）问题导向性。即数学情境的创设应以激发学生问题意识为价值取向。（3）有效性。即数学情境的创设应以教学目标的有效实现为着力点。第39页，共71页，星期日，2025年，2月5日简言之：唤起经验产生意向激发创造第40页，共71页，星期日，2025年，2月5日作业：结合“三角形内角和”这一教学内容，创设一个问题情境，并介绍该情境的作用。第41页，共71页，星期日，2025年，2月5日（三）发现解决问题第42页，共71页，星期日，2025年，2月5日1、问题的作用（1）给思维以方向（2）给思维以动力2、“两种”能力（1）提出问题的能力（2）解决问题的能力第43页，共71页，星期日，2025年，2月5日3、数学生成教学的教学模型设置问题情境提出数学问题解决数学问题运用数学知识（观察、分析）（质疑、猜想）（求解、反思）（学做、学用）