基于分解方法的广义几何规划对偶理论：模型、算法与应用洞察

一、引言

1.1研究背景与动机

在现代科学与工程领域，广义几何规划作为一类具有特殊结构的非线性规划问题，占据着举足轻重的地位。它的目标函数通常表现为一组指数函数的最大值或最小值，而约束条件则是一组多项式不等式或等式，数学表达形式如下：

\begin{align*}\maxf(x)=e^{c^Tx}\\\text{s.t.}g_i(x)=0,\quadi=1,2,\cdots,m\\h_j(x)\geq0,\quadj=1,2,\cdots,p\end{align*}

其中，c和x是n维向量，