重要物理模型突破：等时圆模型

1．模型特征

(1)质点从竖直圆环上沿不同的光滑弦由静止开始滑到环的最低点所用时间相等，如图甲所示。

(2)质点从竖直圆环上最高点沿不同的光滑弦由静止开始滑到下端所用时间相等，如图乙所示。

(3)两个竖直圆环相切且两环的竖直直径均过切点，质点沿不同的光滑弦由上端静止开始滑到下端所用时间相等，如图丙所示。

2．结论证明

设某一条光滑弦与水平方向的夹角为θ，圆的直径为d，如图乙所示。物体沿光滑弦做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a＝gsinθ，位移x＝dsinθ，所以运动时间t0＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2dsinθ,g