从Maxwell与波动方程出发：反问题的深度解析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

在电磁学的宏伟理论体系中，Maxwell方程组和波动方程占据着基石般的核心地位，宛如闪耀的灯塔，照亮了人们探索电磁世界奥秘的征程。19世纪，英国物理学家麦克斯韦在前人如法拉第、安培等大量电磁学实验研究的坚实基础上，凭借其卓越的洞察力和深厚的数学功底，提出了麦克斯韦方程组。该方程组由高斯定律（电场）、高斯定律（磁场）、法拉第电磁感应定律以及安培环路定律（含麦克斯韦修正）这四个方程精妙构成，以简洁而优美的数学语言，高度统一且全面地描述了电场、磁场与电荷密度、电流密度之间的内在联系，深刻揭示了电磁场的