数字图像处理第1页，共41页，星期日，2025年，2月5日——陈雷霆图像描述对图像进行分割后，将图像分成了若干个区域，包括不同特征的物体和背景，其中可能包含某些形状，如长方形、圆、曲线及任意形状的区域。分割完成后，下一步就是用数据、符号、形式语言来表示这些具有不同特征的小区，这就是图像描述。以特征为基础进行区别或分类是计算机理解景物的基础。图像区域的描述可以分为对区域本身的描述和区域之间的关系、结构进行描述。这些描述包括对线、曲线、区域、几何特征等各种形式的描述，是图像处理的基础技术。第2页，共41页，星期日，2025年，2月5日——陈雷霆区域边界的描述区域的描述往往依赖于边界的描述，离散图像的边界描述用连通的像素来表示，我们先看看连通的定义。像素的邻接和连通相邻像素及编码定义一个像素的4－邻接像素包括它的上下左右四个像素，如上图中的编码为0,2,4,6的四个像素。而8－邻接像素则为它的所有8个像素。(a)(b)(c)(d)邻接和连通：(a)4－邻接；(b)8－邻接；(c)八连通边界；(d)四连通边界第3页，共41页，星期日，2025年，2月5日——陈雷霆定义像素集合P称为n-连通(n=4,8)区域，如果对于任意两个P中的像素p和q，满足p和q是n-邻接像素，或者存在P的子集合{p1,p2,…,pk}，pi和pi+1是n-邻接，i=1,…,k–1。在上图中，(c)的阴影部分像素构成八连通边界，(d)的阴影部分像素构成四连通边界。
有了连通和连通域的概念，才能对分割出的区域描述其边界。距离距离是描述边界长度走向以及分割出的区域内图像像素之间关系的重要几何参数，也是相似性的重要测度。记d(x,y)为像素x和y之间的距离，它应该满足以下条件：当且仅当x=y时，d(x,y)＝0；d(x,y)＝d(y,x)；满足这三个条件的距离有多种定义方法。第4页，共41页，星期日，2025年，2月5日——陈雷霆设p1(x1,y1),p2(x2,y2)为图像中的两像素，则几种常用的距离定义为：欧氏距离：街区距离：棋盘距离：而切削距离和八角距离是对欧氏距离的逼近。(a)棋盘距离(b)街区距离(c)欧氏距离不同的距离定义，其描述的区域大小、形状不同。如p为常数，满足d(p,x)t的x构成的区域第5页，共41页，星期日，2025年，2月5日——陈雷霆边界线的描述设R为物体区域，其n-连通边界可以定义为R的非n-连通内部点，记边界为B(R)，则：其中N(p)为p的n-邻接像素集合。区域边界一般用定向的相继各像素坐标来表示，比如左手方向的坐标序列，就是视背景区域为平面，物体区域为建筑物，然后用左手接触建筑物前进，然后回到出发点。边界链码以8-连通边界为例，边界链码从一个任意选择的边界点开始，这个点有八个相邻点，其中至少有一个是边界点。边界链码为从当前点到下一个边界点的相邻方向编码。这八个相邻方向可以0到7来表示。这样一个物体的边界便可以用一个起始点的坐标和一个方向编码的序列来表示。第6页，共41页，星期日，2025年，2月5日——陈雷霆用边界链码来表示一个物体，我们就可以只用一个起始点的(x,y)坐标和每个边界点3-bit的存储量，程序可以一个记录来存贮一个物体的信息，这个记录包括物体的标识、周长（边界点数）以及边界链码。从边界链码还可以直接计算出物体的大小和形状特征等信息。用四连通或八连通来表示边界，对有些边界就会有的误差，曲线的斜率并不只限于八个方向。要降低误差，可以增加离散图像的采用率。这种方法的极限情况就是用边界曲线的沿走向的长度l为横坐标，沿边界走向的每个瞬间与x轴的夹角为纵坐标的曲线描述法。边界链码是一个较为节省存储空间的方法是，这是因为物体由它的边界所定义，它的内点的坐标信息并不需要记录。边界链码还利用了物体边界是连通路径的事实。第7页，共41页，星期日，2025年，2月5日——陈雷霆线条的描述曲线的拟合边界顺序点集用下述多项式曲线来拟合这些边界点：并以平方差准则，即使下式平方误差最小令可以得到n个方程的联立方程组，解得各个系数。此外还有B样条拟合第8页，共41页，星期日，2025年，2月5日——陈雷霆区域的描述区域的线段编码表示区域的线段编码示意图区域的线段编码的算法说明：从第100行开始扫描到有物体所占的一条图像数据，到102行，扫描到有两个物体，第103行扫描到的一条线段与物体1和物体2在上一行的线段有重合部分，于是将