第1页，共42页，星期日，2025年，2月5日9.1阻抗、导纳及其等效变换1.复阻抗与复导纳正弦激励下Z+-无源线性+-|Z|—复阻抗的模；?—阻抗角。R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；单位：?第2页，共42页，星期日，2025年，2月5日|Z|RXj阻抗三角形单位：S|Y|—复导纳的模；?—导纳角。G—电导(导纳的实部)；B—电纳(导纳的虚部)；复导纳对同一二端网络:|Y|GBj?导纳三角形第3页，共42页，星期日，2025年，2月5日2.R、L、C元件的阻抗和导纳（1）R：（2）L：（3）C：第4页，共42页，星期日，2025年，2月5日3.RLC串联电路用相量法分析R、L、C串联电路的阻抗。由KVL：其相量关系也成立LCRuuLuCi+-+-+-+-uRj?LR+-+-+-+第5页，共42页，星期日，2025年，2月5日具体分析一下R、L、C串联电路：Z=R+j(wL-1/wC)=|Z|∠jwL1/wC，X0，j0，电路为感性，电压超前电流；wL1/wC，X0，j0，电路为容性，电压滞后电流；wL=1/wC，X=0，j=0，电路为阻性，电压与电流同相。画相量图：选电流为参考向量(wL1/wC)三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即?UX第6页，共42页，星期日，2025年，2月5日例.LCRuuLuCi+-+-+-已知：R=15?,L=0.3mH,C=0.2?F,求i,uR,uL,uC.解：其相量模型为j?LR+-+-+-第7页，共42页，星期日，2025年，2月5日则UL=8.42U=5，分电压大于总电压。?-3.4°相量图第8页，共42页，星期日，2025年，2月5日4.RLC并联电路由KCL：iLCRuiLiC+-iLj?LR+-第9页，共42页，星期日，2025年，2月5日Y=G+j(wC-1/wL)=|Y|∠j?wC1/wL，B0，j?0，电路为容性，i超前u；wC1/wL，B0，j?0，电路为感性，i滞后u；wC=1/wL，B=0，j?=0，电路为阻性，i与u同相。画相量图：选电压为参考相量(wC1/wL，??0)?RLC并联电路同样会出现分电流大于总电流的现象j?LR+-第10页，共42页，星期日，2025年，2月5日5.复阻抗和复导纳的等效互换一般情况G?1/RB?1/X。若Z为感性，X0，则B0，即仍为感性。ooZRjXooGjBY第11页，共42页，星期日，2025年，2月5日同样，若由Y变为Z，则有：ooZRjXooGjBY第12页，共42页，星期日，2025年，2月5日同直流电路相似：ZZ1Z2+++---Y+-Y1Y29.2阻抗（导纳）的串联和并联第13页，共42页，星期日，2025年，2月5日例1：已知Z1=10+j6.28?,Z2=20-j31.9?,Z3=15+j15.7?。Z1Z2Z3ab求Zab。第14页，共42页，星期日，2025年，2月5日9.3电路的相量图相量图1.同频率的正弦量才能表示在同一个向量图中2.反时针旋转角速度3.选定一个参考相量(设初相位为零。)用途：②利用比例尺定量计算①定性分析选为参考相量jwL1/jwCR+-+-++--第15页，共42页，星期日，2025年，2月5日9.4正弦稳态电路的分析电阻电路与正弦电流电路相量法分析比较：可见，二者依据的电路定律是相似的。只要作出正弦电流电路的相量模型，便可将电阻电路的分析方法推广应用于正弦稳态的相量分析中。第16页，共42页，星期日，2025年，2月5日列写电路的回路电流方程和结点电压方程例1.解：+_LR1R2R3R4C+_R1R2R3R4回路法:第17页，共42页，星期日，2025年，2月5日+_R1R2R3R4结点法:第18页，共42页，星期日