基本信息

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文档摘要

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一、问题的提出

1.自由落体运动的瞬时速度问题

如图,

取极限得

2.切线问题

割线的极限位置——切线位置

如图,

如果割线MN绕点M旋转而趋向极限位置MT,直线MT就称为曲线C在点M处的切线.

极限位置即

二、导数的定义

定义

其它形式

即

★

★

有关导数的阐明：

注意:

★

★

2.右导数:

单侧导数

1.左导数:

★

★

★

三、由定义求导数

环节:

例1

解

例2

解

例3

解

更普通地

例如,

例4

解

例5

解

例6

解

四、导数的几何意义与物理意义

1.几何意义

切线方程为

法线方程为

例7

解

由导数的几何意义,