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文档摘要

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复数的概念

选择题

复数z=3?4i的虚部是（

若复数z=(m2?1)+(m

复数z=1+i1?i的共轭复数是（）

A.

在复平面内，复数z=?2+3i对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限

复数z=2(cosπ3+isinπ3)的代数形式是（

已知复数z1=1+2i,z2=3?4i，则z1?

复数z满足|z|=5，且在复平面内对应的点在第三象限，则z可能是（）

A.?3?4i

复数2+3i1?i的模是（）

A.262

若复数z满足z+z=6且z?z=25，则z为（）

复数z1=2(cosπ6+isinπ6),z2=3

判断题

实数集是复数集的真子集。（）

复数z=a+bi的模为

两个共轭复数的和一定是实数。（）

复数$z=r(\cosθ+i\sinθ)$的三角形式中，r可以是负数。（）

填空题

复数1+

若(1+i

复数z满足|z

复数z=

已知复数z1=1+i

复数z=cos2π5

解答题

（12分）已知复数z=(m2

当m为何值时，z为实数？

当m为何值时，z为纯虚数？

（14分）已知复数z1=1

求z1+z

求z1?z

在复平面内画出z1,z

（16分）已知复数z满足|z|=2，且z

求复数z的代数形式；

将z表示为三角形式；

计算z3

（16分）已知复数z1=2

求z1

求z1

说明z1?z

选择题答案

B2.B3.B4.B5.A6.A7.A8.A9.A10.A

判断题答案

√2.√3.√4.×

填空题答案

1.2(cosπ3+isinπ3)

2.12?32i

3.

解答题答案

(1)m=±2(2)m

(1)4?2i,?2+6i(2)11

(1)z=1+3i或z=?1?3i

(1)22(cosπ3+isinπ3),2+6i

(2)2(cosπ6+isinπ