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弹性力学材料模型：分层材料与非线性弹性力学

1弹性力学概述

弹性力学是固体力学的一个分支，主要研究弹性体在外力作用下的变形和应力分布。它基于连续介质力学的基本假设，即材料可以被视为连续的、无间隙的介质，其内部的物理量（如应力、应变）可以连续变化。弹性力学的核心是胡克定律，该定律描述了在弹性范围内，应力与应变成正比关系。

1.1应力与应变

应力（Stress）：单位面积上的内力，通常用张量表示，分为正应力和剪应力。

应变（Strain）：材料在外力作用下的变形程度，也用张量表示，分为线应变和剪应变。

1.2胡克定律

胡克定律表述为：在弹性范围内，应力