基于响应面法的机械管柱性能优化研究
王佳良赵振川许栋鹏赵晨王中哲穆立冰
博世华域转向系统（烟台）有限公司研发技术科山东省烟台市265500
随着汽车行业的快速发展，汽车零配件供应链成熟，汽车行业对于零配件提出了低成本高标的新要求。转向管柱作为汽车转向系统中最重要、最直接的组成部分，承担着连接驾驶员与转向机、车轮来控制汽车转向的直接作用，还要满足驾驶员保护等一系列安全、舒适性的要求。从20世纪80年代开始，国外就针对转向机构进行碰撞仿真、试验研究和结构优化设计[1-3]。研究结果表明：吸能转向机构在出现突发撞击时可以有效减小驾驶员的损伤，起到驾驶员保护的作用，因此作为转向系统重要组成部分的转向管柱，转向管柱的吸能、刚性、强度均需要满足国家、行业、主机厂标准的要求。
响应面法是一种将试验设计与理论统计相结合的优化方法[4]，具有将隐式功能函数转化为具体的数学多项表达式，可以拟合出输出变量的全局逼近来代替真实响应面，且证明其正确性[5]。工程中通常采用二次多项式响应面近似模型，其基本形式为
选取一阶固有频率为优化设计目标。选择管柱主要零部件的壁厚作为设计变量，分别以参数来表示，根据定义主要零部件的格式来确定壁厚参数的数量。根据最小二乘法构造出第一阶固有频率F的二次多项式函数：
选取一阶固有频率为优化设计目标。选择管柱主要零部件的壁厚作为设计变量，分别以参数来表示，根据定义主要零部件的格式来确定壁厚参数的数量。根据最小二乘法构造出第一阶固有频率的二次多项式函数：
机械管柱是转向系统中连接方向盘及转向机的机构，主要的组成部分如图1所示：
图1管柱边界条件
本例机械管柱主要有益效果：
（1）管柱可以实现伸缩和上下四向调节；
（2）整车碰撞时管柱延柱管轴线进行溃缩，避免发生倾翻；
（3）下柱管为冲压结构，且溃缩结构零件数量少，以更低的成本实现稳定的溃缩过程。
通过响应面法多项式计算得到壁厚参数后对零部件进行调整。因管柱在整车空间布置的几何关系要求，上柱管、下柱管外径尺寸无法改变。优化区域主要集中在夹紧支架和U型支架区域的零部件。
材料在模型赋值时采用steel，虽然管柱中存在少量塑料、橡胶等软性材质，其影响可以忽略不计，对材质赋值进行一定的简化。
因采集静态的刚度及一阶的固有频率，为快速验证优化模型的有效性，简化计算模型，边界条件设定条件为：固定U型支架及旋转中枢轴三个安装点，如图2所示：
表1材料参数表
图2边界条件
计算：模态动力学模块计算。
图3管柱边界条件
后处理：添加固有频率结果，取前第一阶固有频率及振型。
表2优化前后频率、刚度
通过优化前后的频率、刚度在水平和垂直方向的结果表现来看，通过响应面法优化后的机械管柱性能提升明显。但此处CAE仿真建模过程中在材料、边界条件等因素均进行了简化处理，使得可以高效地得到频率及刚度的结果。因此，在CAE仿真计算得到初步的验证结果后，需要根据机械管柱在汽车行业中标准的试验规范进行性能测试，可以更严谨的对结论加以验证。
试验方法：将转向管柱总成安装在刚性夹具上，固定螺栓与整车一致，且按最小拧紧力矩固定。管柱应装配2.8kg质量块，该质量块的质心位置须等效于批量状态方向盘、安全气囊等附件总成。在垂直于转向轴的12点钟方向，敲击配重砝码。在垂直于转向轴的3点或9点钟方向，敲击配重砝码。敲击方向需穿过转向轴的轴线。客观测量转向管柱和中间轴总成一阶模态包括水平、垂直两个方向。
图4固有频率试验
表3优化前后一阶固有频率试验结果
试验方法：垂直方向，转向管柱总成水平牢靠的安装在测试设备上（设备最低刚度6000N/mm），并按整车安装的紧固件设计力矩紧固。调节机构在标准位置锁紧后，进行测试。在垂直于转向轴线，远离转向轴上端面12.1mm的位置，12点垂直方向施加+/-22.2N的力。持续施加22.2N的力增量，直至达到最大力+/-245N为止。每次施加后，记录每次的垂直增量。轴向（水平）方向，类似垂直方向测量流程，将施力方向从12点改为在3点水平方向施力，可测出水平方向力和对应偏移量的曲线。
表4优化前后刚度试验结果
通过实际样件在试验台上采集的一阶固有频率数据结果分析，引入响应面法优化后的机械管柱在一阶固有频率的性能整体提升约10Hz，接近20%，主要优化目标实现提升，刚度在水平和垂直方向提升均超过10%，证明该机械管柱优化设计方法的有效性。
本文以本例低成本机械管柱为例，引入响应面法进行计算，对初始结构进行优化设计，通过CAE仿真计算初步得到验证结果的前提下，依据严格的汽车行业试验标准对样件进行试验，通过对采集数据进行整理分析，论证出该设计方法的有效性，有效地解决了以往机械管柱开发设计过程中依赖经验对结构进行更改，解决提升管柱一阶固有