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弹性力学材料模型：材料非线性：非线性弹性理论

1绪论

1.1非线性弹性理论的引入

非线性弹性理论是材料力学的一个分支，主要研究在大变形或高应力条件下材料的弹性行为。与线性弹性理论不同，非线性弹性理论考虑了材料在不同应力状态下的弹性模量变化，以及应变与应力之间的非线性关系。这种理论在工程实践中尤为重要，尤其是在设计和分析承受极端条件的结构时，如航空航天、桥梁建设、生物医学工程等领域。

1.2非线性与线性弹性的区别

1.2.1线性弹性理论

线性弹性理论基于胡克定律，认为应力与应变成正比关系，即：

σ

其中，σ是应力，?是应变，E是弹性模量，一个常数。