基于自适应笛卡尔网格的虚拟单元方法：理论、优化与工程验证

一、引言

1.1研究背景

在计算力学领域，随着现代工程技术的飞速发展，对数值模拟方法的精度、效率和适应性提出了愈发严苛的要求。从航空航天领域中飞行器的复杂气动外形设计，到生物医学工程里人体器官的力学性能分析，从汽车工业的碰撞模拟到能源领域的复杂流动与传热问题，各类实际工程问题的复杂性与日俱增，迫切需要高效、精准的数值方法来提供可靠的解决方案。

传统的数值方法，如有限差分法、有限元法等，在处理简单几何形状和规则边界条件的问题时表现出色，但当面对复杂的几何模型和多变的物理场时，其局限性便逐渐凸显。例如，在有限元方法中，生成贴合复杂几何形