§6-4观测值的精度评定标准差可按下式计算中误差第30页，共71页，星期日，2025年，2月5日证明将上列左右两式相减，得第31页，共71页，星期日，2025年，2月5日分别取平方第32页，共71页，星期日，2025年，2月5日取和对代入前式第33页，共71页，星期日，2025年，2月5日计算标准差例子第34页，共71页，星期日，2025年，2月5日小结一、已知真值X，则真误差一、真值不知，则二、中误差二、中误差第35页，共71页，星期日，2025年，2月5日§6-5误差传播定律已知：mx1,mx2,……mxn求：my=??y=?第36页，共71页，星期日，2025年，2月5日观测值函数的中误差——误差传播定律一.观测值的函数例：高差平均距离实地距离三角边和或差函数线性函数倍数函数一般函数坐标增量一般函数……第37页，共71页，星期日，2025年，2月5日二、几种常用函数的中误差（一）和(差)函数已知：mx,my,求：mz=?第38页，共71页，星期日，2025年，2月5日二、几种常用函数的中误差（一）和(差)函数已知：mx,my,求：mz=?和第39页，共71页，星期日，2025年，2月5日二、几种常用函数的中误差（一）和差函数已知：mx,my,求：mz=?和第40页，共71页，星期日，2025年，2月5日二、几种常用函数的中误差（一）和差函数已知：mx,my,求：mz=?第41页，共71页，星期日，2025年，2月5日二、几种常用函数的中误差（一）和差函数已知：mx,my,求：mz=?和第42页，共71页，星期日，2025年，2月5日二、几种常用函数的中误差（二）倍乘函数已知：mx,求：mz=?和平方第43页，共71页，星期日，2025年，2月5日二、几种常用函数的中误差（二）倍乘函数已知：mx,求：mz=?第44页，共71页，星期日，2025年，2月5日解：例量得地形图上两点间长度=168.5mm?0.2mm,计算该两点实地距离S及其中误差ms：列函数式中误差式第45页，共71页，星期日，2025年，2月5日二、几种常用函数的中误差（三）线性函数已知：mxi,求：mz=?第46页，共71页，星期日，2025年，2月5日（三）线性函数特殊xi为独立观测值第47页，共71页，星期日，2025年，2月5日例6距离误差例：对某距离用精密量距方法丈量六次，求①该距离的算术平均值；②观测值的中误差；③算术平均值的中误差；④算术平均值的相对中误差：?凡是相对中误差，都必须用分子为1的分数表示。第48页，共71页，星期日，2025年，2月5日二.误差传播定律(四)一般函数的中误差公式——误差传播定律设有函数xi为独立观测值对上式线性化第49页，共71页，星期日，2025年，2月5日中误差关系式：小结第一步：写出函数式第二步：写出全微分式(线性化)第三步：写出中误差关系式注意：只有自变量微分之间相互独立才可以进一步写出中误差关系式。第50页，共71页，星期日，2025年，2月5日*第1页，共71页，星期日，2025年，2月5日第六章
测量误差基础知识第2页，共71页，星期日，2025年，2月5日§6-1测量误差的概念一、测量误差的来源1、仪器精度的局限性2、观测者感官的局限性3、外界环境的影响第3页，共71页，星期日，2025年，2月5日一.产生测量误差的原因一、产生测量误差的原因产生测量误差的三大因素：仪器原因仪器精度的局限,轴系残余误差,等。人的原因判断力和分辨率的限制,经验,等。外界影响气象因素(温度变化,风,大气折光)结论：观测误差不可避免(粗差除外)有关名词：观测条件:上述三大因素总称为观测条件等精度观测:在上述条件基本相同的情况下进行的各次观测，称为等精度观测。第4页，共71页，星期日，2025年，2月5日二、测量误差的分类与对策（一）分类系统误差——在相同的观测条件下，误差出现在符号和数值相同，或按一定的规律变化。例：误差钢尺尺长