链接高考11圆锥曲线中的存在与探索问题

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高考解读圆锥曲线中的存在性问题、探索性问题是高考常考题型之一,此类题目的

条件和结论不完备,要求学生结合已有的条件进行观察、分析、比较和概括,它对数学

思想、数学意识及综合运用数学方法的能力有较高要求,作为高考的热点问题之一,常

见类型有:存在点、存在直线、存在实数、存在图形(如三角形、四边形、圆等).其解题思考路径如下:

高考溯源定点存在问题(2020新高考Ⅰ,22,12分)已知椭圆C:?+?=1(ab0)的离心率为?,且过点A(2,1).(1)求C的方程;(2)点M,N在C上,且AM⊥AN,AD⊥MN,D为垂足.证明:存在