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6.4数列求和

题型清单目录题型一错位相减法求和题型二裂项相消法求和题型三分组、并项法求和

题型一错位相减法求和典例1????(2020课标Ⅰ理,17,12分)设{an}是公比不为1的等比数列,a1为a2,a3的等差中项.(1)求{an}的公比;(2)若a1=1,求数列{nan}的前n项和.

解析????(1)设{an}的公比为q,由题设得2a1=a2+a3,即2a1=a1q+a1q2.所以q2+q-2=0,解得q1=1(舍去),q2=-2.故{an}的公比为-2.(2)记Sn为{nan}的前n项和.由(1)及题设可得,an=(-2)n-1.所以Sn=1+2×(-2)+…+n×