2.3充要条件

[学习目标]1.理解充要条件的意义.2.会判断、证明充要条件.3.通过学习，明白对充要条件的判定应该归结为判断命题的真假.

知识点一充要条件

一般地，如果既有p?q，又有q?p就记作_p?q.

此时，我们说，p是q的充分必要条件，简称充要条件.显然，如果p是q的充要条件，那么q也是p的充要条件.

概括地说，如果p?q，那么p与q互为充要条件.

思考(1)若p是q的充要条件，则命题p和q是两个相互等价的命题.这种说法对吗？

(2)“p是q的充要条件”与“p的充要条件是q”的区别在哪里？

答案(1)正确.若p是q的充要条件，则p?q，即p等价于q，故此说法正确.

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