极端工况下的汽车电池充放电控制研究
摘要：本文针对极端工况下汽车电池的充放电控制问题展开研究，提出了一种基于电化学-热耦合模型的电池状态估计方法，并结合模型预测控制（MPC）算法，设计了具有健康意识的充电控制策略，并在此基础上，提出了基于粒子表面浓度的SOC（StateofCharge）估算方法，显著提高了SOC估计的准确性；最后，基于模型预测控制算法，提出了考虑电池健康状态的充电控制策略，通过约束电流、电压、SOC和温度等关键参数，实现了在极端温度条件下的安全、高效充电。仿真结果表明，该策略能够在低温（－10℃）和高温（40℃）环境下有效控制充电过程，避免电池过充、过热等问题，延长电池寿命。
关键词：锂离子电池电化学-热耦合模型模型预测控制极端工况充电控制策略
锂电池具备能量密度高、循环充放电次数高、可靠性高等特点，因而被广泛搭载于新能源电动汽车[1]；但在低温条件下，由于其电池内阻增加，充放电能力降低[2]，而在高温环境下则容易出现热量堆积、温度异常等热失控问题，使得其使用寿命大幅缩减，更可能会引起故障和严重事故；本文根据锂电池在极端工况下热力学模型利用电化学模型输出的开路电位、工作电压和外部气候温度，来估算电池的表面及内部温度。反过来，计算出的内部温度又会被反馈到电化学模型中，用于校正与温度紧密相关的电化学属性，这种互相影响的机制创建了一个动态的双向反馈循环。在实际的电池管理系统操作中，模型通过连续的实时在线迭代不断改进和精确化。
1基于耦合模型的状态估计
锂离子动力电池的SOC是一个用来度量电池当前剩余电量相对于其满电状态的比例的参数。通常，SOC的表达形式如下：
式中，Qrem表示电池当前的剩余电量，单位为mAh；Qn为电池的额定容量，同样以mAh为单位。SOC通常以百分比形式表示，即相对于满充电状态的电池容量占比，但直接测量SOC是不切实际的。在电池管理系统中，精准估算SOC是极其关键的，因为它直接影响电池的性能表现和使用安全。
通过建立的电化学-热耦合模型，可以深入洞察电池内部的微观过程，其中包括锂离子在电池内的浓度分布。基于这些深入理解，可以计算出一个重要的参数——关键表面电荷（CriticalSurfaceCharge，CSC），CSC是用来描述电池表面电荷状态的关键参数，它有助于理解电池性能的关键点和潜在的稳定性问题。
为了估算在不同荷电状态下正极的平均利用率，具体计算公式如下：
在经过一系列的过程分析后，SOC的估计方程可以被推导为：
在估计电池的SOC时，不直接依赖关键表面电荷，而是通过分析电极电解质接界处锂离子的浓度变化来预测端电压的波动。在电池处于无电流流动的状态下，电压受松弛过程影响，主要是因为表面的锂离子扩散到内部，那里是锂离子浓度较低的区域，引起电压暂时降低。当所有区域的锂离子浓度达到均衡，电压将不再有显著变化，此时电池处于稳定状态。此外，当输入电流为零时，电池的SOC保持不变，因为它不受外部功率的影响。
电池在持续充放电过程中，锂离子浓度变化最明显的地方位于其电极颗粒表面。因此，基于粒子表面浓度的SOC计算方法被推崇，因为它能提供更加稳定和准确的估测。这种方法更好地映射出电池状态的实际变化，进而提升SOC估计的精确度，对优化电池管理系统至关重要。
2SOC与温度的实时估计
在控制系统中，获取系统的内部状态信息，尤其是像SOC和Tc（电池核心温度）这类不可直接测量的关键变量，至关重要，为了解决这一问题，本章节采用EKF方法对这些不可见状态进行估计。
系统的状态向量x，输入向量u以及可测输出向量y定义如下：
将仿真结果作为实际电池数据输入，以此进行SOC和Tc的估算，并通过比较估算值与仿真值，来验证所采用的状态估计算法的准确性和有效性。
如图1所示，展示了在UDDS（城市道路循环）工况下，通过COMSOL软件模拟的电池端电压随时间的变化。尽管简化电化学模型简化了复杂的P2D模型，但借助于扩展卡尔曼滤波器的算法，依然能够实现对电池正负极锂离子浓度的精确估计。因此，通过这种方法，能够准确地估算出电池的SOC和核心温度变化，证明了即使在简化模型下，扩展卡尔曼滤波器也能有效地应用于电池状态的估计。
3基于模型预测控制算法的充电控制策略
图2为所提出充电控制策略的原理示意图。该策略使用核心温度和SOC这两个变量对充电电流进行主动约束，由于内部变量不可直接测量，因此基于允许测量的电流、端电压和环境温度，采用EKF算法来估计变量值。模型的输入为随时间变化的电流、端电压和环境温度，输出为SOC、端电压和核心温度。为了补偿预测误差，采用反馈控制器将电池的实际端电压与模型的估计端电压进行比较并校正。
根据实际情况，设置电流、电压、SOC和温度的最大允许参考值，将此参考值作为充电过程