基本信息

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文档摘要

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广义变分不等式解空间的不动点算法探索与创新

一、引言

1.1研究背景与意义

变分不等式理论自20世纪60年代被引入运筹学领域以来，已成为解决大规模最优化问题和均衡问题的关键工具，在众多学科和实际应用中占据着举足轻重的地位。广义变分不等式作为变分不等式理论的重要推广，不仅涵盖了线性和半线性的变分不等式情形，更能有效描述广泛的非线性问题，极大地拓展了变分不等式的应用边界。

在优化理论中，许多复杂的约束优化问题可转化为广义变分不等式问题进行求解。例如，在资源分配问题里，如何在有限资源条件下，依据不同需求和约束，实现资源的最优分配，通过构建广义变分不等式模型，能够精准刻画各变量间的复杂关系